峰哥博客

首页 » UC编辑部奇闻 » 刚刚,2021诺贝尔物理学奖颁给了研究复杂物理系统的他们

刚刚,2021诺贝尔物理学奖颁给了研究复杂物理系统的他们

据诺贝尔奖官网消息,2021年诺贝尔物理学奖将一半颁给了

真锅淑郎(Syukuro Manabe)

克劳斯·哈塞尔曼(Klaus Hasselmann)

表彰他们“地球气候的物理建模,量化可变性并可靠地预测全球变暖”。

另一半颁给了

乔治·帕里西 (Giorgio Parisi)

表彰他“因为发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”。

乔治·帕里西(Giorgio Parisi,1948-) 是意大利理论物理学家,现罗马一大物理系教授(University of Roma I ‘‘La Sapienza’’)。他的研究领域主要集中在量子场论、统计力学以及复杂系统。Parisi 获得荣誉无数,包括1999年Dirac奖,2002年费米奖,2005年Heineman数学物理奖和2021年沃尔夫奖等等。

图片来自沃尔夫奖主页[1]

Parisi早年的工作是在QCD和粒子物理场论方面,著名的贡献有部分子密度的QCD演化方程(Altarelli-Parisi方程)。统计力学方面,他得到了自旋玻璃 Sherrington-Kirkpatrick 模型的精确解。他和Kardar,张翼成提出的KPZ(Kardar-Parisi-Zhang)方程,在统计物理、固体物理、偏微分方程等领域均有十分巨大的影响力。

1970年Parisi在 Nicola Cabibbo的指导下从罗马一大毕业。Cabibbo本人是著名的粒子物理学家,弱作用中的混合角就是以他名字命名(Cabibbo角)。随后Pariasi在意大利弗拉斯卡蒂国家实验室(Laboratori Nazionali di Frascati)、美国哥伦比亚大学、法国高等研究院(IHES)、巴黎高师等地工作,1981年到1992年他在罗马二大(University of Rome Tor Vergata)任教授。

简单浏览Parisi的谷歌学术个人主页,能看到他的引用次数已经超过9万。2021年沃尔夫奖的颁奖词[1]写道:

“……他是近几十年来最具创造力和影响力的理论物理学家之一。他的工作对物理学不同分支有极大的影响,包括粒子物理、临界现象、无序系统、以及优化理论和数学物理”

QCD演化理论

1977年,Parisi 和 Altarelli一起发现了核子中的夸克和胶子分布的演化方程[2](又称DGLAP方程,为独立发现这个方程的三组工作的五个人姓氏首字母)。强相互作用的QCD理论中,部分子(夸克和胶子的统称)的分布函数随能标和参考能标(截断)相关,这个分布函数是描述深度非弹性散射截面的重要因子。Parisi与Altarelli用简洁的微扰场论办法给出了分布函数随能标变化的演化方程,是QCD理论与强子实验中一个极其重要的结果。感兴趣的小伙伴们可以参考[3]。

统计力学:自旋玻璃

凝聚态物理中,自旋玻璃是一种有随机性的磁量子态。我们通常所说的磁自旋,一般是三维空间中指向两个磁极的自旋,比如说在铁磁性物质中,磁自旋指向同一个方向;反铁磁性物质中,相邻的自旋会交错朝向相反的方向。相比之下,自旋玻璃是一种 “无序的” 磁量子态,自旋取向随机,没有固定模式,自旋之间的耦合系数也是随机的,“玻璃”一词正刻画了这种无序的性质,因为日常生活中常见的玻璃是就是典型的非晶体,没有晶格结构,各种物理性质都区别于晶体。

图片来自wikipedia词条[6]

自旋玻璃中的原子间耦合(化学键)由大致上相同数目的铁磁键和反铁磁键混合而成,相比指向完全有序的体系,这种几何上的扭曲被称作受阻挫。这种结构带来的结果是,自选玻璃的稳态构型并不是最低能量构型,因此常常被称为“亚稳态”。

1975年David Sherrington 和 Scott Kirkpatrick 提出了一个重要的精确可解的自选玻璃模型,它的形式是类似于伊辛模型(Ising model)的两体耦合,但耦合系数是一个高斯分布,且两体不需要是相邻的,体系中任意两个自旋都相互耦合。随机性和全体-全体相互作用(all-to-all)带来自旋玻璃复杂的结构。

在1979到1984年的一系列工作中,Parisi引入了复本对称破缺(replica symmetry breaking)的概念并将其应用到上述自旋玻璃模型(Sherrington-Kirkpartick模型)中去,给出了平衡态的解。随后的众多作者的一系列工作,包括Mezard,Parisi,Virasoro等等,发现了阻挫自旋玻璃相的非遍历本质等等性质。对这种新物质结构的讨论引发了统计物理中深刻的发展,后续在各种无序体系中有广泛的应用,例如Replica方法在神经网络的研究中的使用。

KPZ方程:界面增长

虽然随机过程的研究已经有很深刻的数学体系,例如对布朗运动的微分方程描述等。但大自然中还有许多概率现象是人们没有理解的,比如我们要说的界面增长:最简单的例子就是,取一张四方的白纸,均匀点燃它朝下的边,然后观察燃烧部分和未燃烧部分的边界自下而上地移动。又比如,一个一维(或者二维)的平台上,自天花板不断均匀掉落一些小颗粒,这些小颗粒在平台上堆积的表面随着时间流逝而增长(像极了一个大型的俄罗斯方块有木有~)。

“俄罗斯方块”给出一维的界面增长。图片来自Corwin的讲座[5]

这个界面变化的过程,数学上可以用一个高度函数来描述,这个函数随着时间演化而变化,因此是空间坐标和时间的函数。Kardar,Parisi和张翼成于1986年提出用如下的偏微分方程来描述[9]:

这个过程区别于一般的布朗运动方程的地方在于,它是一个非线性方程,上面公式中的h对x导数的平方项是非线性的。如果我们抛开这个非线性项,剩余的部分里

是一个高斯噪声,期望值为0,时间空间的关联函数也为0,我们得到的就是个普通的随机热方程,可以通过傅立叶变化求解。这个非线性项也是KPZ方程核心的项,刻画了高度函数的局部的梯度对边界增长的贡献。换言之,局部看界面会有沿着法向的增长,这个增长投影到高度函数上就会给出一部分贡献。KPZ方程给出了一个特别的普适类(KPZ universality class),涨落的标准差(或简单理解称边界区域的宽度)是按时间的三分之一次方演化的(growth exponent

)。KPZ普适类广泛出现在许多统计模型中,甚至近年来随机量子幺正电路的研究中也会有类似的效应[10]。

也正因为非线性项的存在,数学上高度函数

的光滑性变得很糟糕,方程的解的数学定义上就有了问题。这类奇异的偏微分方程仍然在研究中,奥地利籍数学家Martin Haire就因对KPZ方程的突出研究,获得了2014年的菲尔兹奖。这部分的讨论详见[6]

Mehran Kardar, 伊朗裔著名统计物理学家,现麻省理工学院教授(图片来自[11])

张翼成,现瑞士弗里堡大学教授(University of Fribourg),研究包括统计物理、经济学、网络与复杂系统等(图片来自[12])

其它工作

除了上述最著名的一些统计物理的工作以外,Parisi在场论、计算物理等方面也有重要建树,比如场论中的平面图大N-展开,统计场论,格点QCD等等。他的《统计场论》也是领域里十分具有代表性的著作。Parisi的工作中处处有着统计力学的简洁和近似的思想。

参考来源:

[1]沃尔夫奖主页 https://wolffund.org.il/2021/02/09/giorgio-parisi/

[2]Altarelli, G.; Parisi, G. ["Asymptotic freedom in parton language"](https://dx.doi.org/10.1016%2F0550-3213(77)90384-4). *Nuclear Physics B*. **126** (2): 298–318(1977)

[3]http://www.scholarpedia.org/article/QCD_evolution_equations_for_parton_densities

[4]Wikipedia, Kardar–Parisi–Zhang equation.

[5]https://www.math.columbia.edu/~corwin/IHPTalk1.pdf

[6]https://mp.weixin.qq.com/s/04LOs-jvGuYwkqjhv4Ymjw

[7]https://en.wikipedia.org/wiki/Spin_glass

[8]https://chimera.roma1.infn.it/GIORGIO/interviews.html

[9]Phys Rev Lett. 56, 889(1986), Dynamic Scaling of Growing Interfaces

[10]A. Nahum etc., Phys Rev X 7, 031016(2017)

[11]http://www.mit.edu/~kardar/

[12]https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A0%E7%BF%BC%E6%88%90/10062983?fr=aladdin

作者:新晨

来源:诺奖小分队 中科院物理所



文章如无特别注明均为原创! 作者: F_Robot, 转载或复制请以 超链接形式 并注明出处 峰哥博客
原文地址《 刚刚,2021诺贝尔物理学奖颁给了研究复杂物理系统的他们》发布于2021-10-6
若您发现软件中包含弹窗广告等还请第一时间留言反馈!

分享到:
打赏&捐助 分享到QQ空间

评论

游客

  • 看不清楚?点图切换
切换注册/找回用户名密码

登录

Tips:登录后可以进入会员中心发布文章、评论等操作哦!

切换登录

注册