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双色球的中奖概率到底是多少呢?我用这个数据说服了我妈

从幼儿园起,温浩然便与数学结下了不解之缘。他发现,生活中处处都有数学,甚至计算了双色球的中奖概率,发现赢得5块钱的几率也仅仅只有6%。谈到数学之美,他认为其中蕴含着宇宙的治理原则,引领着我们探寻世间方向…

出品:格致论道讲坛

以下内容为北京市第十九中学温浩然演讲实录:

大家好,我是来自北京市第十九中学的温浩然,今天想和大家分享一下我与数学的不解之缘。

说起数学,相信很多人都会用“难”“无趣”“太深奥”这样的词来形容它。可是我却很喜欢数学,因为它总是能给我带来很多的乐趣。

据我妈妈说,我在幼儿园的时就已经开始接触一些与数学相关的游戏了。

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其他的小朋友在户外追跑打闹的时候,我会一个人将树枝拼成各种各样的图形,将石块拆分成不同的数量组合。这样的游戏玩得多了,一些简单的数字加减法我就能很快答出来。父母也很惊讶,明明他们也没有特意教过我。

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大家能看出这两张图片有什么联系吗?这是我上小学一年级第一节数学课上老师出的题,当时只有我一个人举起手来,大声说道:“它们数目是一样的。”

老师特别开心,问我怎么知道的。我说:“是小石块和小树枝教给了我。”同学们听完都哈哈大笑,不知道树枝和石块与这些有什么关系。但是我自己却很得意,觉得数学很简单。

生活中处处有数学

但当我真正坐在课堂里,我发现学习数学其实和玩树枝和石子是不一样的。它更抽象了,有好多的定义和定理,我不清楚它们都是从哪来的。

举一个简单的例子,三角形的两边之和大于第三边。它真的是这样吗?有没有可能画出一个打破这样定义的三角形呢?

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于是我拿出草稿纸在上面画出了好多的三角形,每一个我都测量了一遍。到最后我不得不承认这个公式是对的。这个过程不仅让我对这个公式有更加深刻的了解,也让我变得有点走火入魔了。

走路遇到拐角的时候,我总是不爱走拐角,就喜欢走拐角的连线,因为三角形两边之和大于第三边,我不能多走道。

说起三角形,还有一件让我印象深刻的事情。那时候学校要求我们制作小型木桌子,第一次我用木板制作了一个长方体,但是我发现这样特别的不稳固,一推直晃。

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我突然想到了三角形具有稳定性,于是立即在桌子的侧面构造了两条对角线,使其产生了4个三角形,从而增加了稳定性。做完这一切我特别开心,原来学好数学真的能应用到生活当中。

有了这次经历,我发现生活中处处都有数学的痕迹。

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比如井盖为什么要做成圆形呢?因为只有圆形的井盖找不到对角线,无论怎样移动井盖,它都不会掉下去,在井底工作的人员就有安全保障了。

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如果做成三角形或者正方形,还有一个缺点就是它不好运输,在运输时它们的角也很有可能会被磕碰坏。

用数学的方式思考

我记得有一段时间,我妈特别爱买彩票。但是她买了很多很多次,也就只能中几块钱。我爸经常劝她别买了,中一等奖就像天上掉馅饼一样,基本没戏。那我就很好奇,彩票的中奖率到底是多少呢?

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以双色球为例。双色球由33个红球和16个蓝球组成,每次开奖都开出6个红球和1个蓝球。要想中一等奖,就必须满足6个红球和1个蓝球全部与中奖号码吻合。我计算了一下,这个概率大约为1/17720000,非常小。中到5块钱的概率也只有可怜的6%而已。

我用一个生动的例子向我妈解释这个数字,我说:“您要中一等奖,就好比在北京熙熙攘攘的大街上随便拍一个人的肩膀,发现那个人就是我爸。”我妈听了以后笑个不停,从那以后,她减少了买彩票的次数,少花了一大笔冤枉钱。那时候我真觉得数学是个好东西,也是个省钱的工具。

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说起数学在生活中的应用,我还有一个例子。有一次我偶然发现了一个同学身份证号码的最后一位竟然是一个大写的X。我就很好奇,这究竟有什么意义呢?我赶紧上网查阅了资料,发现这其实不是英文字母X,而是罗马字母10。

这个字母非常重要,在我们身份证当中扮演着校验码的角色。比如我们考试登录时经常要输入身份证号码,如果输错了系统会直接报错,就是因为有这个校验码。那么,校验码究竟是怎么工作的呢?

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原来它来源于一种很古老的数学算法,叫做“弃十一法”。这个方法非常的简单,只需要把身份证号码的前17位数字每一位分别乘以一个不同的系数然后相加,得到的总数再除以11,就会得到一个余数。这个余数就有可能是从0到10当中的任意一个数。

科学家们把不同的余数分别对应不同的校验码,因此身份证最后一位就很有可能会出现10,也就是X了。科学家们就是用这种巧妙的方式保证了身份证信息输入的正确性,真的很聪明。

前几天学校组织我们去故宫春游。走到宏伟的太和殿前时老师说道:“这个建筑体现了中国人天圆地方的建筑理念。”我就很好奇,这个理念和数学有什么关系?

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原来故宫古建筑的造型、纹饰以及截面的形状基本都与根号2有关。比如太和殿的主殿高度a约为26.1米,它的屋檐高度b约为18.54米,它俩的比例就约等于根号2。而屋檐的高度与屋檐下的高度c之比也是根号2。

根号2究竟有什么意义呢?后来我发现,根号2就是天圆地方概念里方圆比例的最直接的体现。原来中国古人还有这么多关于数学的有趣智慧。

被数学选中的人

我曾经看过一个纪录片《被数学选中的人》,里面提到了瑞士数学家欧拉。

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▲莱昂哈德·欧拉(1707~1783)

这个名字大家可能会感到非常的陌生,但如果看这些符号,大家还陌生吗?

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没错,这些符号都是他所创造的,非常厉害,我们基本每天都在和它们打交道。但就是这样一位伟大的数学家,他在31岁的时候右眼失明了,在59岁的时候双眼都失明了。

就算是这样,他也从未放弃数学研究,直至生命前的最后一刻。我想,他对数学一定是发自内心的热爱,才能让他在那么困难的环境下,创造出那么多伟大的数学思想。

我想作为一个身体健康,生活环境还算优越的年轻人,如果我也有一颗像欧拉一样热爱数学的心,那么或许我也可以成为一个被数学选中的人。

数学之美是天然而又纯净的,正如欧拉公式 eiπ+1=0一样。它包含了5个数学界最基本的常数,它蕴含着宇宙的治理原则,引领着我们每一个人,让我们在这宇宙中散发出自己的点点星光。

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谢谢大家!

“格致论道”,原称“SELF格致论道”,是中国科学院全力推出的科学文化讲坛,由中国科学院计算机网络信息中心和中国科学院科学传播局联合主办,中国科普博览承办。致力于非凡思想的跨界传播,旨在以“格物致知”的精神探讨科技、教育、生活、未来的发展。获取更多信息。本文出品自“格致论道讲坛”公众号(SELFtalks),转载请注明公众号出处,未经授权不得转载



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原文地址《 双色球的中奖概率到底是多少呢?我用这个数据说服了我妈》发布于2023-6-26
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